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【题目】某商场经营一种商品,进价是每千克30元,根据市场调查发现,每日的销售量(千克)与售价
(元/千克)满足一次函数关系.下表记录的是某两日的有关数据:
| 35 | 40 |
| 850 | 800 |
(1)求与
的函数关系式(不求自变量的取值范围);
(2)在销售过程中销售单价不低于成本价,且不高于80元,某日该商场出售这种商品获得了14000元的利润,求该商品的售价?
(3)若某日该商场这种商品的销售量不少于500千克,求这一天该商场销售这种商品获得的最大利润为多少元?
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【题目】郴州市正在创建“全国文明城市”,某校拟举办“创文知识”抢答赛,欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者.如果购买A种20件,B种15件,共需380元;如果购买A种15件,B种10件,共需280元.
(1)A、B两种奖品每件各多少元?
(2)现要购买A、B两种奖品共100件,总费用不超过900元,那么A种奖品最多购买多少件?
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【题目】某校现有九年级学生800名,为了了解这些学生的体质健康情况,学校在开学初从中随机抽取部分学生进行体能测试(测试结果分成优秀、良好、合格、不合格四个等级),并将测试结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图,请结合图中提供的信息解答下列问题:
(1)本次抽取的学生人数共有____名,在扇形统计图中,“合格”等级所对应的圆心角的度数是______;
(2)补全条形统计图;
(3)估计九年级学生中达到“合格”以上(含合格)等级的学生一共有多少名?
(4)若抽取的学生中,恰好有九年级(1)班的2名男生,2名女生,现要从这4人中随机抽取2人担任组长工作,请用列表法或树状图法求所抽取的2名学生中至少有1名女生的概率.
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【题目】如图,已知等边△ABC的边长是2,以BC边上的高AB1为边作等边三角形,得到第一个等边△AB1C1;再以等边△AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形,得到第二个等边△AB2C2;再以等边△AB2C2的B2C2边上的高AB3为边作等边三角形,得到第三个等边△AB3C3;…,记△B1CB2的面积为S1,△B2C1B3的面积为S2,△B3C2B4的面积为S3,如此下去,则Sn=_____.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,,点
为
轴正半轴上一动点,连接
,将
沿
翻折得
,点
分别为
的中点,连接
并延长交
所在直线于点
,连接
.当
为直角三角形时,点
坐标为_______.
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【题目】如图,一棵与地面垂直的笔直大树,在
点处被大风折断后,
部分倒下,树的顶端
与斜坡
上的点
重合(
都保持笔直),经测量
,
,则树高
为_______米(保留根号).
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【题目】如图,在平面直角坐标私法中,四边形是菱形,
轴,点
的坐标为
,
,垂直于
轴的直线
从
轴出发,沿
轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移,设直线
与菱形
的两边分别交于点
(点
在点
的上方),连接
,若
的面积为
,直线
的运动时间为
秒(
),则
与
的函数图象大致是( )
A.B.
C.
D.
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【题目】在平面直角坐标系中,对于点和点
,给出如下定义:
若,则称点
为点
的限变点.
例如:点的限变点的坐标为
,点
的限变点的坐标是
.
(1)①的限变点的坐标是____________.
②若点在函数
图象上,其限变点
在函数
的图象上,则函数
的函数值
随
的增大而增大时自变量
的取值范围是____________.
(2)若点在函数
的图象上,其限变点
的纵坐标
的取值范围是
,求
的取值范围.
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【题目】如图,在中,
,点
从点
出发以每秒2个单位的速度沿
向终点
运动,过点
作
的垂线交折线
于点
,当点
不和
的顶点重合时,以
为边作等边三角形
,使点
和点
在直线
的同侧,设点
的运动时间为
(秒).
(1)求等边三角形的边长(用含
的代数式表示);
(2)当点落在
的边
上时,求
的值;
(3)设与
重合部分图形的面积为
,求
与
的函数关系式;
(4)作直线,设点
关于直线
的对称点分别为
,直接写出
时
的值.
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【题目】已知:如图,△MNQ中,MQ≠NQ.
(1)请你以MN为一边,在MN的同侧构造一个与△MNQ全等的三角形,画出图形,并简要说明构造的方法;
(2)参考(1)中构造全等三角形的方法解决下面问题:
如图,在四边形ABCD中,,∠B=∠D.求证:CD=AB.
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