Question

【题目】在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=4．当平行四边形ABCD的面积最大时。下列结论正确的有( )
①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④

Answer 1

【答案】B
【解析】解：当平行四边形ABCD的面积最大时，AB⊥BC，
则四边形ABCD是矩形.①对，理由：故AC= ，故①对；
②对，理由：在矩形ABCD中，∠A=90°，∠C=90°，则∠A+∠C=180°，故②对；
③错，④对，理由：在矩形ABCD中，AC与BD不一定垂直，但AC=BD，故③错，④对.
故选B.
【考点精析】本题主要考查了矩形的性质的相关知识点，需要掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等才能正确解答此题．