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【题目】如图，矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O，且EG∥BC，将矩形折叠，使点C与点O重合，折痕MN恰好过点G若AB=
，EF=2，∠H=120°，则DN的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
参考答案：
【答案】C．
【解析】
试题分析：长EG交DC于P点，连接GC、FH；如图所示：
则CP=DP=
CD=
，△GCP为直角三角形，∵四边形EFGH是菱形，∠EHG=120°，∴GH=EF=2，∠OHG=60°，EG⊥FH，∴OG=GHsin60°=2×
=
，由折叠的性质得：CG=OG=，OM=CM，∠MOG=∠MCG，∴PG=
=，∵OG∥CM，∴∠MOG+∠OMC=180°，∴∠MCG+∠OMC=180°，∴OM∥CG，∴四边形OGCM为平行四边形，∵OM=CM，∴四边形OGCM为菱形，∴CM=OG=，根据题意得：PG是梯形MCDN的中位线，∴DN+CM=2PG=
，∴DN=
；故选C．
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查看答案和解析>>【题目】下列运算正确的是（ ）．
A.(－a)2．(－a)3=a6B.(a2)3 a6= a12
C.a10÷a2=a5D.a2+a3= a5
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查看答案和解析>>【题目】分解因式3x3﹣12x2y+12xy2=_______.
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查看答案和解析>>【题目】若等腰△ABC的周长为20，AB=8，则该等腰三角形的腰长为（ ）．
A.8B.6C.4D.8或6
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查看答案和解析>>【题目】已知a是2的相反数，计算|a一2|的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD．则下列结论：
①AC=AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．
其中正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
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查看答案和解析>>【题目】如图1在正方形ABCD的外侧作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE．
（图1） （图2） （备用图）
（1）请判断：AF与BE的数量关系是_____________，位置关系______________；
（2）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；
（3）若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断．
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