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【题目】在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（3）写出点B1的坐标；
（4）求△ABC的面积．
参考答案：
【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）（2，1）；（4）4．
【解析】试题分析：（1）根据A点坐标建立平面直角坐标系即可；
（2）作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；
（3）根据点B1在坐标系中的位置写出其坐标即可；
（4）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．
解：（1）根据题意可作出如图所示的坐标系；
（2）如图，△A1B1C1即为所求；
（3）由图可知，B1（2，1）；
（4）S△ABC=3×4﹣
×2×4﹣
×2×1﹣
×2×3=12﹣4﹣1﹣3=4．
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查看答案和解析>>【题目】为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图
所示，点
为矩形
边
的中点，在矩形的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员
从点
出发，沿着
的路线匀速行进，到达点
．设运动员的运动时间为
，到监测点的距离为
．现有与的函数关系的图象大致如图
所示，则这一信息的来源是（ ）．
A. 监测点
B. 监测点 C. 监测点
D. 监测点 -
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查看答案和解析>>【题目】已知
，
是直线
上的点，
．（
）如图，过点
作
，并截取
，连接
、
、
，判断
的形状并证明．（
）如图，
是直线
上的一点，直线
、
相交于点
，且
，求证
．
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查看答案和解析>>【题目】如图，以
为原点的直角坐标系中，
点的坐标为
，直线
交
轴于点
．点
为线段
上一动点，作直线
，交直线于点
．过点作直线
平行于轴，交
轴于点
，交直线于点
．记
，
的面积为
．（
）当点在第一象限时：求证：
≌
．（
）当点在线段上移动时，点也随之在直线上移动，求出与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．（
）当点在线段上移动时，是否可能成为等腰三角形？如果可能，直接写出所有能使成为等腰三角形的的值；如果不可能，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是( )
A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C. 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
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查看答案和解析>>【题目】4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．
（1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；
（2）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；
（3）在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？
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查看答案和解析>>【题目】问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
、
、
，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你利用上述方法求出△ABC的面积．
（2）在图2中画△DEF，DE、EF、DF三边的长分别为
、
、
①判断三角形的形状，说明理由．
②求这个三角形的面积．（直接写出答案）
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