Question

【题目】一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180 ），如果EF∥AB，那么n的值是 ．

Answer 1

【答案】45
【解析】解：①如图1中，
EF∥AB时，∠ACE=∠A=45°，
∴旋转角n=45时，EF∥AB．

②如图2中，

EF∥AB时，∠ACE+∠A=180°，
∴∠ACE=135°
∴旋转角n=360°﹣135°=225°，
∵0＜n°＜180，
∴此种情形不合题意，
所以答案是45
【考点精析】关于本题考查的平行线的性质和旋转的性质，需要了解两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了才能得出正确答案．