Question

【题目】“端午节”又称为端阳节、重午节、龙舟节、正阳节、洛兰节等，是中国四大传统节日之一，端午习俗众多，其中吃粽子是端午节的习俗主题之一，某超市5月以50元/盒的进价购进一款粽子1000盒，以100元/盒的售价全部销售完.销售人员根据市场调研预测，该款粽子每盒的售价在5月售价基础上每降价5元，月销量就会相应增加100盒，该超市6月计划购进该款粽子不超过1400盒.

（1）根据该超市6月计划，该款粽子6月的售价最少每盒可以定价多少元？

（2）实际上，6月该超市购进该款粽子的进价比5月便宜了元，而实际售价在5月基础上降了m元，已知6月的销售利润比5月增加8%，求m的值.

Answer 1

【答案】（1）最少每盒定价80元;（2）m=10

【解析】

（1）设该款粽子6月的售价最少每盒可以定价x元，根据该超市6月计划购进该款粽子不超过1400盒．列不等式可求解；
（2）根据6月份每盒的利润乘以盒数等于5月份利润的（1+8%）倍，列方程可求解．

(1)设该款粽子6月的售价最少每盒可以定价x元，由题意得

1000+×100≤1400

解得x≥80

答：该款粽子6月的售价最少每盒可以定价80元.

(2)由题意得

化简得m250m+400=0

∴m=10或m=40

当m=10时，售价为10010=90元，符合题意，

当m=40时，售价为10040=60<80，不符合题意，

答：m的值为10.