【题目】已知:关于x的一元二次方程x2+kx﹣1=0,求证:方程有两个不相等的实数根.


参考答案:

【答案】详见解析.

【解析】

要证明方程有两个不相等的实数根,即证明△>0即可.△=k2﹣4×1×(﹣1)=k2+4,因为k20,可以得到△>0

证明:∵△=k2﹣4×1×(﹣1)=k2+4,

k2≥0,

∴△>0.

所以方程有两个不相等的实数根.

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