【题目】如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（ ）

A．60 B．80 C．30 D．40

参考答案：

【答案】D．

【解析】

试题分析：过点A作AM⊥x轴于点M，过点F作FN⊥x轴于点N，如图所示．设OA=a，在Rt△OAM中，∠AMO=90°，OA=a，sin∠AOB=，可求得AM=OAsin∠AOB=a，OM=a，所以点A的坐标为（a，a）．因点A在反比例函数y=的图象上，所以a×a=48，解得：a=10，或a=﹣10（舍去）．即AM=8，OM=6．再由四边形OACB是菱形，OA=OB=10．所以S△AOF=S菱形AOBC=×OB×AM=×10×8=40．故答案选D．

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