【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=8，AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E．则AD的长度为 ．

参考答案：

【答案】8.2
【解析】解：连接BD，如图所示：
∵DE是线段AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
设AD=BD=x，
则CD=AC﹣AD=10﹣x，
在Rt△BCD中，由勾股定理得：82+（10﹣x）2=x2 ，
解得：x=8.2；
所以答案是：8.2．
【考点精析】解答此题的关键在于理解线段垂直平分线的性质的相关知识，掌握垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等，以及对勾股定理的概念的理解，了解直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2．

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