【题目】通过一个3倍的放大镜看一个△ABC,下面说法正确的是( )
A. △ABC放大后,∠A是原来的3倍
B. △ABC放大后周长是原来的3倍
C. △ABC放大后,面积是原来的3倍
D. 以上都不对
参考答案:
【答案】B
【解析】
根据相似三角形的性质,相似三角形周长的比等于相似比;相似三角形面积的比等于相似比的平方来判断.
解:一个能放大3倍的放大镜看△ABC,则看到的三角形与△ABC相似,相似比是3:1,
A、两个相似三角形的对应角相等,故A错;
B、周长的比等于相似比,即△ABC放大后,周长是原来的3倍,故B正确;
C、面积的比是相似比的平方,即9:1,△ABC放大后,面积是原来的9倍,故C错;
D、B选项正确,故D错.
故选B.
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行,乙车比甲车先出发1小时,并以各自的速度匀速行驶,途径C地,甲车到达C地停留1小时,因有事按原路原速返回A地.乙车从B地直达A地,两车同时到达A地.甲、乙两车距各自出发地的路程y(千米)与甲车出发所用的时间x(小时)的关系如图,结合图象信息解答下列问题:
(1)乙车的速度是 千米/时,t= 小时;
(2)求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米.

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查看答案和解析>>【题目】如图,顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点,且点A在x轴上,点B的横坐标为2,连结AM、BM.
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)判断△ABM的形状,并说明理由;
(3)把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点.若将(1)中抛物线平移,使其顶点为(m,2m),当m满足什么条件时,平移后的抛物线总有不动点.

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查看答案和解析>>【题目】母亲节前夕,某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒,已知A、B两种礼盒的单价比为2:3,单价和为200元.
(1)求A、B两种礼盒的单价分别是多少元?
(2)该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元,且购进A种礼盒最多36个,B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍,共有几种进货方案?
(3)根据市场行情,销售一个A种礼盒可获利10元,销售一个B种礼盒可获利18元.为奉献爱心,该店主决定每售出一个B种礼盒,为爱心公益基金捐款m元,每个A种礼盒的利润不变,在(2)的条件下,要使礼盒全部售出后所有方案获利相同,m值是多少?此时店主获利多少元?
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查看答案和解析>>【题目】下列命题中正确的是( )
A. 两条直线被第三条直线所截,内错角相等
B. 平行四边形的对角线相等
C. 三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等
D. 对角线互相垂直的四边形是菱形
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查看答案和解析>>【题目】已知a的相反数是2,b的绝对值是3,c的倒数是﹣1.
(1)写出a,b,c的值;
(2)求代数式3a(b+c)﹣b(3a﹣2b)的值.
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查看答案和解析>>【题目】关于x的一元二次方程x2+mx-3=0的一个根是1,则另一根为________.
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