【题目】一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A=30°，∠B=90°，BC=6米．当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE=米时，有DC2=AE2+BC2．

参考答案：

【答案】：解：假设AE=x，可得EC=12﹣x，

∵坡角∠A=30°，∠B=90°，BC=6米，

∴AC=12米，

∵正方形DEFH的边长为2米，即DE=2米，

∴DC2=DE2+EC2=4+（12﹣x）2，

AE2+BC2=x2+36，

∵DC2=AE2+BC2，

∴4+（12﹣x）2=x2+36，

解得：x=米．

故答案为：．

【解析】：根据已知得出假设AE=x，可得EC=12﹣x，利用勾股定理得出DC2=DE2+EC2=4+（12﹣x）2，AE2+BC2=x2+36，即可求出x的值．

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