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【题目】补全下列各题解题过程．
如图，EF∥AD,∠1 = ∠2,∠BAC = 70°，求 ∠AGD 的度数.
解:∵EF∥AD （ 已知 ）
∴∠2 = ( )
又∵∠1=∠2 ( )
∴∠1=∠3 ( )
∴AB∥ ( )
∴∠BAC + = 180°( )
∵∠BAC = 70°（已知 ）
∴∠AGD = _ .
参考答案：
【答案】见解析.
【解析】试题分析：由EF与AD平行，利用两直线平行，同位角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到AB与DG平行，利用两直线平行同旁内角互补得到两个角互补，即可求出所求角的度数．
试题解析：∵EF∥AD （ 已知 ）
∴∠2 = ∠3 (两直线平行，同位角相等 )
又∵∠1=∠2 (已知 )
∴∠1=∠3 ( 等量代换 )
∴AB∥DG (内错角相等，两直线平行)
∴∠BAC + ∠DGA = 180°( 两直线平行，同旁内角互补 )
∵∠BAC = 70°（已知 ）
∴∠AGD = 110°.
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E点．
（1）求证：△ACE是等腰三角形；
（2）若AC=13cm，CE=24cm，求△ACE的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=
DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G。（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的边长为4，求BG的长。
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查看答案和解析>>【题目】全面二孩政策于2016年1月1日正式实施，黔南州某中学对八年级部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题“你爸妈如果给你添一个弟弟（或妹妹），你的态度是什么？”共有如下四个选项（要求仅选择一个选项）：
A．非常愿意 B．愿意 C．不愿意 D．无所谓
如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答以下问题：
（1）试问本次问卷调查一共调查了多少名学生？并补全条形统计图；
（2）若该年级共有450名学生，请你估计全年级可能有多少名学生支持（即态度为“非常愿意”和“愿意”）爸妈给自己添一个弟弟（或妹妹）？
（3）在年级活动课上，老师决定从本次调查回答“不愿意”的同学中随机选取2名同学来谈谈他们的想法，而本次调查回答“不愿意”的这些同学中只有一名男同学，请用画树状图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率．
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查看答案和解析>>【题目】如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2), (2,2)···根据这个规律,第140个点的坐标为__________.
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查看答案和解析>>【题目】小明在数学课中学习了《解直角三角形》的内容后，双休日组织教学兴趣小组的小伙伴进行实地测量．如图，他们在坡度是i=1：2.5的斜坡DE的D处，测得楼顶的移动通讯基站铁塔的顶部A和楼顶B的仰角分别是60°、45°，斜坡高EF=2米，CE=13米，CH=2米．大家根据所学知识很快计算出了铁塔高AM．亲爱的同学们，相信你也能计算出铁塔AM的高度！请你写出解答过程．（数据
≈1.41， 
≈1.73供选用，结果保留整数）
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查看答案和解析>>【题目】完成下面的证明：
已知：如图，四边形ABCD中,∠A=106°
, ∠ABC=74°
,BD⊥DC于点D, EF⊥DC于点F.求证：∠1=∠2.
证明: ∵∠A=106°
,∠ABC=74° (已知)∴∠A+∠ABC=180°
( )∴∠1=
∵BD⊥DC,EF⊥DC (已知)
∴∠BDF=∠EFC=90°( )
∴BD∥ ( )
∴∠2= ( )
(已证)∴∠1=∠2 ( )
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