Question

【题目】定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x=y，则把点A叫做“平衡点”，例如：M（1，1），N（﹣2，﹣2）都是“平衡点”，当﹣1≤x≤3时，直线y=2x+m上有“平衡点”，则m的取值范围是（ ）
A.0≤m≤1
B.﹣1≤m≤0
C.﹣3≤m≤3
D.﹣3≤m≤1

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵x=y，

∴x=2x+m，即x=﹣m．

∵﹣1≤x≤3，

∴﹣1≤﹣m≤3，

∴﹣3≤m≤1．
故D符合题意.

故答案为：D．

解答此题的关键是理解新定义（平衡点）.根据平衡点的定义得到x=-m，再代入﹣1≤x≤3可求得m的范围.