Question

【题目】如图，设反比例函数的解析式为（k＞0）．

（1）若该反比例函数与正比例函数y=2x的图象有一个交点的纵坐标为2，求k的值；

（2）若该反比例函数与过点M（﹣2，0）的直线l：y=kx+b的图象交于A，B两点，如图所示，当△ABO的面积为时，求直线l的解析式．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）由题意可得A（1，2），利用待定系数法即可解决问题；

（2）把M（﹣2，0）代入y=kx+b，可得b=2k，可得y=kx+2k，由消去y得到 ，解得x=﹣3或1，推出B（﹣3，﹣k），A（1，3k），根据△ABO的面积为，可得23k+2k=，解方程即可解决问题；

试题解析：（1）由题意A（1，2），把A（1，2）代入，得到3k=2，∴．

（2）把M（﹣2，0）代入y=kx+b，可得b=2k，∴y=kx+2k，由消去y得到，解得x=﹣3或1，∴B（﹣3，﹣k），A（1，3k），∵△ABO的面积为，∴ 23k+2k=，解得k=，∴直线l的解析式为．