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【题目】在△ABC中，∠A、∠B、∠C的三个外角度数的比为3：4：5，则∠A＝（ ）
A.45°B.60°C.75°D.90°
参考答案：
【答案】D
【解析】
根据三角形的外角和等于360°列出方程，解方程即可．
设∠A、∠B、∠C的三个外角度数分别为3x、4x、5x，
则3x+4x+5x=360°，
解得：x=30°，
则∠A的外角为3x=90°，
∴∠A=90°，
故选：D．
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查看答案和解析>>【题目】在数轴上与表示数4的点距离5个单位长度的点表示的数是（ ）.
A.5
B.-1
C.9
D.-1或9 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=8，CB=6，动点P从C出发沿CA方向，以每秒1个单位长度的速度向A点匀速运动，到达A点后立即以原来速度沿AC返回；同时动点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长度向点B匀速运动，当Q到达B时，P、Q两点同时停止运动．设P、Q运动的时间为t秒（t＞0）．
（1）当t为何值时，PQ∥CB？
（2）在点P从C向A运动的过程中，在CB上是否存在点E使△CEP与△PQA全等？若存在，求出CE的长；若不存在，请说明理由；
（3）伴随着P、Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线DF交PQ于点D，交折线QB﹣BC﹣CP于点F．当DF经过点C时，求出t的值．
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查看答案和解析>>【题目】下列因式分解，正确的是（ ）
A. x2y2-z2=x2（y+z）（y-z） B. -x2y+4xy-5y=-y（x2+4x+5）
C. （x+2）2-9=（x+5）（x-1） D. 9-12a+4a2=-（3-2a）2
【答案】C
【解析】解析：选项A.用平方差公式法，应为x2y2-z2=（xy+z）·（xy-z），故本选项错误.
选项B.用提公因式法，应为-x2y+ 4xy-5y=- y（x2- 4x+5），故本选项错误.
选项C.用平方差公式法，（x+2）2-9=（x+2+3）（x+2-3）=（x+5）（x-1），故本选项正确.
选项D.用完全平方公式法，应为9-12a+4a2=（3-2a）2，故本选项错误.
故选C.
点睛：(1)完全平方公式：
.(2)平方差公式：(a+b)(a-b)=
.(3)常用等价变形：
,
,
.【题型】单选题
【结束】
10【题目】已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且满足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，则△ABC是（ ）
A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形
C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
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查看答案和解析>>【题目】春季已到乍暖还寒，长沙的天气冷热交替，请注意随时增减衣物以防感冒，要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，根据你所学知识宜采用（ ）
A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布统计图
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查看答案和解析>>【题目】已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且满足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，则△ABC是（ ）
A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形
C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
【答案】B
【解析】解析：∵2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，∴4a4-4a2c2+c4+4b4-4b2c2+c4=0，
∴（2a2-c2）2+（2b2-c2）2=0，∴2a2-c2=0，2b2-c2=0，
∴c=2a，c=2b，
∴a=b，且a2+b2=c2，
∴△ABC为等腰直角三角形.
故选B.
【题型】单选题
【结束】
11【题目】将图1中阴影部分的小长方形变换到图2的位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是_____.
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查看答案和解析>>【题目】如图，□ABCD的对角线交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE=OB，连接DE．
（1）求证：△BDE是直角三角形；
（2）如果OE⊥CD，试判断△BDE与△DCE是否相似，并说明理由．
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