Question

【题目】如图，是一个半圆和抛物线的一部分围成的“芒果”，已知点A、B、C、D分别是“芒果”与坐标轴的交点，AB是半圆的直径，抛物线的解析式为y= x2﹣ ，则图中CD的长为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：令y= x2﹣ =0，

解得x=1或﹣1，

即AB=2，

故CO=1，

令x=0，解得y=﹣ ，

即OD= ，

所以CD=CO+OD=1+ = ，

所以答案是 ．

【考点精析】利用抛物线与坐标轴的交点对题目进行判断即可得到答案，需要熟知一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点．当b2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，图像与x轴有一个交点；当b2-4ac<0时，图像与x轴没有交点．