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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以BC为斜边在矩形的外部作直角三角形BEC，点F是CD的中点，则EF的最大值为( )
A. 8B. 9C. 10D. 2
参考答案：
【答案】B
【解析】
取BC中点O，连接OE，OF，根据矩形的性质可求OC，CF的长，根据勾股定理可求OF的长，根据直角三角形的性质可求OE的长，根据三角形三边关系可求得当点O，点E，点F共线时，EF有最大值，即EF=OE+OF．
解：如图，取BC中点O，连接OE，OF，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD=6，AD=BC=8，∠C=90°，
∵点F是CD中点，点O是BC的中点，
∴CF=3，CO=4，
∴OF=
=5，
∵点O是Rt△BCE的斜边BC的中点，
∴OE=OC=4，
∵根据三角形三边关系可得：OE+OF≥EF，
∴当点O，点E，点F共线时，EF最大值为OE+OF=4+5=9．
故选：B．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
，
于点
，
和
的角平分线相交于点
，
为边
的中点，
，则
（ ）
A.125°B.145°C.175°D.190°
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE=3，AF=5，则AC的长为（ ）
A.
B. 
C. 10D. 8 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，∠ACB＝90°，OC＝2BO，AC＝6，点B的坐标为（1，0），抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A、B两点．
（1）求点A的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）点P是直线AB上方抛物线上的一点，过点P作PD垂直x轴于点D，交线段AB于点E，使PE＝
DE．①求点P的坐标；
②在直线PD上是否存在点M，使△ABM为直角三角形？若存在，求出符合条件的所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，平面直角坐标系中，直线l：y=
x+m交x轴于点A，二次函数y=ax2﹣3ax+c（a≠0，且a、c是常数）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，与直线l交于点D，已知CD与x轴平行，且S△ACD：S△ABD=3：5．（1）求点A的坐标；
（2）求此二次函数的解析式；
（3）点P为直线l上一动点，将线段AC绕点P顺时针旋转α°（0°＜α°＜360°）得到线段A'C'（点A，A'是对应点，点C，C'是对应点）．请问：是否存在这样的点P，使得旋转后点A'和点C'分别落在直线l和抛物线y=ax2﹣3ax+c的图象上？若存在，请直接写出点A'的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，下列条件不能判定四边形ABCD是矩形的是（ ）
A.∠DAB＝∠ABC＝∠BCD＝90°B.AB∥CD，AB＝CD，AB⊥AD
C.AO＝BO，CO＝DOD.AO＝BO＝CO＝DO
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查看答案和解析>>【题目】如图，ABCD的对角线
、
交于点
，顺次联结ABCD各边中点得到的一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：①⊥；②
；③
；④
，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（）
A. 1个；B. 2个；
C. 3个；D. 4个．
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