Question

【题目】若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（ ）
A.∠1=∠3
B.如果∠2=30°，则有AC∥DE
C.如果∠2=30°，则有BC∥AD
D.如果∠2=30°，必有∠4=∠C

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵∠CAB=∠EAD=90°， ∴∠1=∠CAB﹣∠2，∠3=∠EAD﹣∠2，
∴∠1=∠3．
∴（A）正确．
∵∠2=30°，
∴∠1=90°﹣30°=60°，
∵∠E=60°，
∴∠1=∠E，
∴AC∥DE．
∴（B）正确．
∵∠2=30°，
∴∠3=90°﹣30°=60°，
∵∠B=45°，
∴BC不平行于AD．
∴（C）错误．
由AC∥DE可得∠4=∠C．
∴（D）正确．
故选（C）

【考点精析】通过灵活运用平行线的判定，掌握同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行即可以解答此题．