【题目】某商品经销店欲购进两种纪念品，用160元购进的种纪念品与用240元购进的种纪念品的数量相同，每件种纪念品的进价比种纪念品的进价贵10元．

（1）求两种纪念品每件的进价分别为多少元？

（2）若该商店种纪念品每件售价24元，种纪念品每件售价35元，这两种纪念品共购进1000件，这两种纪念品全部售出后总获利不低于4900元，问种纪念品最多购进多少件？

【答案】（1）纪念品每件进价20元；纪念品每件进价30元；（2）最多购进纪念品100件．

【解析】

（1）设A种纪念品的进价为x元，则B种纪念品的进价为元，根据题意列出分式方程，然后解方程并检验即可得出答案；

（2）设种纪念品最多购进a件，根据“两种纪念品全部售出后总获利不低于4900元”列出不等式，解不等式即可．

（1）设A种纪念品的进价为x元，则B种纪念品的进价为元，根据题意有

解得，

经检验，是原分式方程的解，

∴，

∴A种纪念品的进价为20元，则B种纪念品的进价为元；

（2）设A种纪念品最多购进a件，根据题意有

解得 ，

∴A种纪念品最多购进100件．

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