Question

【题目】已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为cm，一腰长为cm．

（1）写出与的函数关系式；

（2）求自变量的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）与的函数关系式为y=12-2x；

（2）自变量的取值范围是3<x<6．

【解析】(1)底边长 = 周长－2×腰长；(2)根据三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边来进行解答．

本题解析:

(1)依题意有：y = 12－2x，

故y与x的函数关系式为：y = 12－2x；

(2)依题意有： ，

即，

解得：3＜x＜6．

故自变量x的取值范围为3＜x＜6．

故答案为：

(1)y = 12－2x；(2)3＜x＜6

点睛: 本题考查了等腰三角形的性质以及三角形的三边关系定理，正确求得x的范围是关键．等腰三角形的两腰相等，等腰三角形的两个底角相等，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．