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【题目】将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠．恰好得到菱形AECF．若AD= 
，则菱形AECF的面积为（ ） 
A.2
B.4
C.4
D.8
参考答案：
【答案】A
【解析】解：由翻折的性质得，∠DAF=∠OAF，OA=AD= 
，
在菱形AECF中，∠OAF=∠OAE，
∴∠OAE= 
×90°=30°，
∴AE=AO÷cos30°= ÷ 
=2，
∴菱形AECF的面积=AEAD=2 ．
故选A．
【考点精析】本题主要考查了菱形的性质和翻折变换（折叠问题）的相关知识点，需要掌握菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】某鞋店销售一款新式女鞋，试销期间对该款不同型号的女鞋销售量统计如下表：
尺码/厘米
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
3
11
8
6
4
该店经理如果想要了解哪种女鞋的销售量最大，那么他应关注的统计量是_____．
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线
与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（-1,0），O是坐标原点，且
．（1）求抛物线的函数表达式；
（2）直接写出直线BC的函数表达式；
（3）如图1，D为y轴的负半轴上的一点，且OD=2，以OD为边作正方形ODEF.将正方形ODEF以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向移动，在运动过程中，设正方形ODEF与△OBC重叠部分的面积为s，运动的时间为t秒（0＜t≤2）.求：①s与t之间的函数关系式； ②在运动过程中，s是否存在最大值？如果存在，直接写出这个最大值；如果不存在，请说明理由．
（4）如图2，点P（1，k）在直线BC上，点M在x轴上，点N在抛物线上，是否存在以A、M、N、P为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（ ）
A.4
B.6
C.8
D.10 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的两个顶点，以它的对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1 ， 以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2 ， 再以正方形OB2B3C2的对角线OB3为一边作正方形OB3B4C3 ， …，依次进行下去，则点B6的坐标是 ．
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查看答案和解析>>【题目】南中国海是中国固有领海，我渔政船经常在此海域执勤巡察．一天我渔政船停在小岛A北偏西37°方向的B处，观察A岛周边海域．据测算,渔政船距A岛的距离AB长为10海里．此时位于A岛正西方向C处的我渔船遭到某国军舰的袭扰，船长发现在其北偏东50°的方向上有我方渔政船，便发出紧急求救信号．渔政船接警后，立即沿BC航线以每小时30海里的速度前往救助，问渔政船大约需多少分钟能到达渔船所在的C处？
(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77)
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