Question

【题目】甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求港口A与小岛C之间的距离．

Answer 1

【答案】（）海里

【解析】

试题分析：作BD⊥AC于点D，根据题意得出AB=30，∠BAC=30°，∠BCA=45°，根据Rt△ABD的三角函数得出BD的长度，然后根据Rt△BCD的三角函数得出CD的长度，最后根据AD+CD=AC得出答案.

试题解析：作BD⊥AC于点D，如图所示：由题意可知：AB=30×1=30，∠BAC=30°，∠BCA=45°，

在Rt△ABD中， ∵AB=30，∠BAC=30°， ∴BD=15，AD=ABcos30°=，

在Rt△BCD中， ∵BD=15，∠BCD=45°， ∴CD=15海里， ∴AC=AD+CD=，

即A、C间的距离为（）海里．