Question

【题目】 A、B两地相距45千米，甲汽车以每小时50千米的速度从A地出发，乙汽车以每小时40千米的速度从B地出发

（1）若两车同时出发，相向而行，问经过几小时，两车相距30千米？

（2）若两车同时出发，同向而行，问经过几小时，两车相距30千米？

（3）若乙车先出发半小时,同向而行,则经过几小时，两车相距30千米？

Answer 1

【答案】（1）小时和小时；（2）1.5小时和7.5小时；（3）3.5小时和9.5小时．

【解析】

（1）首先可设经过x小时，两车相距30千米，本小问要分两种情况进行讨论：①两车相遇前相距30千米；②两车相遇后相距30千米，根据这两种情况列出方程即可；

（2）首先可设经过y小时，两车相距30千米，因为甲车的速度比乙车快，因此本小问要分两种情况进行讨论：①甲车追上乙车前相距30千米；②甲车追上乙车后相距30千米，根据这两种情况列出方程即可；

（3）首先可设经过z小时，两车相距30千米，因为甲车的速度比乙车快，因此本小问要分两种情况进行讨论：①甲车追上乙车前相距30千米；②甲车追上乙车后相距30千米，根据这两种情况列出方程即可．

解：（1）①设经过x小时，两车相遇前相距30千米，依题意，得：

，

解得：．

②设经过x小时，两车相遇后相距30千米，依题意，得：

，

解得：．

答：经过小时和经过小时，两车相距30千米．

（2）①设经过y小时，甲车追上乙车前相距30千米，依题意，得：

，

解得：．

②设经过y小时，甲车追上乙车后相距30千米，依题意，得：

，

解得：．

答：经过1.5小时和经过7.5小时，两车相距30千米．

（3）①设经过z小时，甲车追上乙车前相距30千米，依题意，得：

，

解得：．

②设经过z小时，

，

解得：．

答：经过3.5小时和经过9.5小时，两车相距30千米．