Question

【题目】如图，Rt△ABC≌Rt△CED，点B、C、E在同一直线上，则结论：①AC=CD，②AC⊥CD，③BE=AB+DE，④AB∥ED，其中成立的有（　　）

A. 仅① B. 仅①③ C. 仅①③④ D. ①②③④

Answer 1

【答案】D

【解析】根据全等三角形的对应边相等、对应角相等对各个选项进行判断即可．

解：∵Rt△ABC≌Rt△CED，

∴AC=CD，①成立；

∵Rt△ABC≌Rt△CED，

∴∠1=∠D，

又∠2+∠D=90°，

∴∠2+∠1=90°，

即∠ACD=90°，

∴AC⊥DC，②成立；

∵Rt△ABC≌Rt△CED，

∴AB=EC，BC=ED，

又BE=BC+EC，

∴BE=AB+ED，③成立；

∵∠B+∠E=180°，

∴AB∥DE，④成立，

故选D．