Question

【题目】在△ABC中，∠B=50°，AD是BC边上的高，且∠DAC=20°，则∠BAC=°．

Answer 1

【答案】20或60
【解析】解：①当高在△ABC内部，如图1 ∵∠B=50°，
∴∠DAB=40°，
∵∠DAC=20°，
∴∠BAC=40°+20°=60°；
②当高在△ABC外部，如图2
∵∠DAC=20°，
∴∠ACD=70°，
∵∠B=50°，
∴∠BAC=70°﹣50°=20°．
故∠BAC=60°或20°．
所以答案是：20或60．

【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形的内角和外角的相关知识，掌握三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．