Question

【题目】如图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知∠α=36°，求长方形卡片的周长．（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

Answer 1

【答案】200mm

【解析】试题分析：作BE⊥l于点E，DF⊥l于点F，求∠ADF的度数，在Rt△ABE中，可以求得AB的值，在Rt△ADF中，可以求得AD的值，即可计算矩形ABCD的周长，即可解题．

试题解析：作BE⊥l于点E，DF⊥l于点F．

根据题意，得BE=24mm，DF=48mm．

在Rt△ABE中，sinα=，

∴=mm

在Rt△ADF中，cos，

∴mm．

∴矩形ABCD的周长=2（40+60）=200mm．