Question

【题目】新定义：[a，b]为一次函数y＝ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”，若“关联数”[1，m﹣2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程x2+3x+m＝0的解为_____．

Answer 1

【答案】x1＝﹣1，x2＝﹣2．

【解析】

利用题中的新定义求出m的值，代入一元二次方程，运用因式分解法解方程，即可求出解．

解：由“关联数”定义得一次函数为y＝x+m﹣2，

又∵此一次函数为正比例函数，∴m﹣2＝0，

解得：m＝2，

∴关于x的方程为x2+3x+2＝0，

因式分解得：（x+1）（x+2）＝0，

∴x+1＝0或x+2＝0，

∴x1＝﹣1，x2＝﹣2；

故答案为：x1＝﹣1，x2＝﹣2．