Question

【题目】如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC ， 若AD=6，则CD是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】C
【解析】因为△ABC中，∠C=90° ， ∠ABC=60° ， 所以∠BAC=30°;因为BD平分∠ABC ， 所以∠ABD=∠DBC=30° ， 所以AD=BD,因为AD=6,所以CD=3,故C项正确.
【考点精析】通过灵活运用角的平分线和等腰三角形的判定，掌握从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线；如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）．这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等即可以解答此题．