Question

【题目】看图填空，并在括号内说明理由： 如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，说明∠E=∠F．
∵∠BAP与∠APD互补，
∴∠E=∠F． ．

Answer 1

【答案】已知；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等
【解析】证明：∵∠BAP与∠APD互补（已知）， ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠BAP=∠APC（ 两直线平行，内错角相等）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2（等量代换），即∠3=∠4，
∴AE∥PF，（内错角相等，两直线平行），
∴∠E=∠F（ 两直线平行，内错角相等）．
所以答案是：已知；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
【考点精析】本题主要考查了余角和补角的特征和平行线的判定与性质的相关知识点，需要掌握互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关；由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质才能正确解答此题．