Question

【题目】如图,A,O,B在同一条直线上,∠AOD=∠BOD=∠EOC=90°,∠BOC∶∠AOE=3∶1.

(1)求∠COD的度数.

(2)图中有哪几对角互为余角?

(3)图中有哪几对角互为补角?

Answer 1

【答案】答案见解析.

【解析】试题分析：（1）先求出∠BOC+∠AOE，再根据比值求出∠BOC，然后列式计算即可得解；

（2）根据互余的两个角的和等于90°找出即可；

（3）根据互补的两个角的和等于180°找出即可．

试题解析:(1)由A,O,B在同一条直线上得∠AOB=180°.

因为∠EOC=90°,所以∠AOE+∠BOC=180°-90°=90°.

又因为∠BOC∶∠AOE=3∶1,所以∠BOC=67.5°,

所以∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-67.5°=22.5°.

(2)∠AOE与∠DOE,∠AOE与∠BOC,∠DOE与∠DOC,∠DOC与∠BOC互为余角.

(3)∠AOE与∠EOB,∠AOD与∠DOB,∠AOC与∠BOC,∠EOD与∠AOC,∠DOC与∠EOB,∠AOD与∠EOC,∠BOD与∠EOC互为补角.