Question

【题目】计算
（1）x2﹣（x+2）（x﹣2）
（2）（﹣1）2016+（﹣ ）﹣2﹣（3，14﹣π）0
（3）（6x3y）2（﹣4xy3）÷（﹣12x2y）
（4）运用乘法公式计算：1122﹣113×111．

Answer 1

【答案】
（1）解：x2﹣（x+2）（x﹣2），

=x2﹣x2+4，

=4

（2）解：（﹣1）2016+（﹣ ）﹣2﹣（3，14﹣π）0，

=1+（﹣2）2﹣1，

=1+4﹣1，

=4

（3）解：（6x3y）2（﹣4xy3）÷（﹣12x2y），

=36x6y24xy3÷12x2y，

=12x6+1﹣2y2+3﹣1，

=12x5y4

（4）解：运用乘法公式计算：1122﹣113×111，

=1122﹣（112+1）（112﹣1），

=1122﹣1122+1，

=1

【解析】（1）直接将（x+2）（x﹣2）利用平方差公式进行计算，再合并同类项；（2）先算平方，要注意（﹣1）2016=1，（﹣ ）﹣2=（﹣2）2=4，分别计算后再相加；（3）先利用积的乘方计算（6x3y）2=36x6y2 ， 再将单项式进行乘除混合运算；（4）把113化为112+1，把111化为112﹣1，组成平方差公式，使计算简单．
【考点精析】利用零指数幂法则和整数指数幂的运算性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）；aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)．