Question

【题目】已知多项式x3－3xy2－4的常数项是a，次数是b

(1) 则a＝________，b＝________，并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来

(2) 数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C在数轴上所对应的数

(2) 若A点、B点同时沿数轴向正方向运动，A点的速度是B点速度的2倍，且3秒后，2OA＝OB，求点B的速度.

Answer 1

【答案】（1）， ；（2）5；B点的速度为单位长度/秒或单位长度/秒.

【解析】试题分析：（1）根据多项式中常数项及多项式的次数的定义即可求解；
（2）设点C在数轴上所对应的数为x，根据CA+CB=11列出方程，解方程即可；
（3）设点B的速度为v，则A的速度为2v，分A在原点O的左边与A在原点O的右边进行讨论．

试题解析：（1）∵多项式x3-3xy2-4的常数项是a，次数是b，
∴a=-4，b=3，
点A、B在数轴上如图所示：

（2）设点C在数轴上所对应的数为x，
∵C在B点右边，
∴x＞3．
根据题意得
x-3+x-（-4）=11，
解得x=5，
即点C在数轴上所对应的数为5；
（3）设B速度为v，则A的速度为2v，
3秒后点，A点在数轴上表示的数为（-4+6v），B点在数轴上表示的数为3+3v，
当A还在原点O的左边时，由2OA=OB可得-2（-4+6v）=3+3v，解得v=；
当A在原点O的右边时，由2OA=OB可得2（-4+6v）=3+3v，v=．
即点B的速度为或．