Question

【题目】如图，∠BAC=45°，AB=8，要使满足条件的△ABC惟一确定，那么BC的长度x的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】或x≥8．

【解析】

试题分析：过B点作BD垂直于AC于D点，则三角形ABD是等腰直角三角形；再延长AD到E点，使DE=AD，①当C点和D点重合时，三角形ABC是等腰直角三角形，BC=．这个三角形是唯一的；

②当C点和E点重合时，三角形ABC也是等腰直角三角形，BC=8，这个三角形也是唯一的；

③当C点在线段AE的延长线上时，即x大于BE，也就是x大于8，这时，三角形ABC也是唯一的；

综上所述，∠BAC=45°，AB=8，要使△ABC唯一确定，那么BC的长度x满足的条件是：x=或x大于或等于8．故答案为：或x≥8．