Question

【题目】某市近期公布的居民用天然气阶梯价格方案如下：

第一档天然气用量	第二档天然气用量	第三档天然气用量
年用天然气量360立方米及以下，价格为每立方米2元	年用天然气量超出360立方米，不足600立方米时，超过360立方米部分每立方米价格为3元	年用天然气量600立方米以上，超过600立方米部分价格为每立方米4元

例：若某户2017年使用天气然400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：

2×360+3×(400﹣360)=840（元）；依此方案请回答：

⑴若小明家2017年使用天然气500立方米，则需缴费为　 　元.（直接写出结果）

⑵若小红家2017年使用天然气650立方米，则需缴费为多少元?

⑶依此方案计算，若某用户2017年需缴纳天然气费1800元，求该户2017年使用天然气多少立方米？

Answer 1

【答案】(1)1140元；(2)小红家2017年需缴纳的天然气费为1640元；（3）该户2017年使用天然气690立方米．

【解析】试题分析：

（1）用气量500立方米，超过360立方米，但不足600立方米，因此其中360立方米按2元/立方米，剩余的140立方米按3元/立方米计算即可；

（2）用气量650立方米，超过了600立方米，因此有360立方米按2元/立方米计算，有240立方米按3元/立方米计算，剩余的50立方米按4元/立方米计算，再把三部分计算结果相加即可；

（3）因为当用气量刚好600立方米时，应该缴费：2×360+3×240=1440（元），而1800>1440，因此可以确定该用户2017年用气量超过了600立方米，这样设其用气量为立方米，则由题意可得： ，解此方程即可求得该用户2017年全年的用气量.

试题解析：

（1）根据题意可知，若小明家2017年使用天然气500立方米，

则需缴纳天然气费为：2×360+3×（500﹣360）=1140（元）；

（2）若小红家2017年使用天然气650立方米，则小红家2017年需缴纳的天然气费为：

2×360+3×（600﹣360）+4×（650﹣600）=1640（元）；

答：小红家2017年需缴纳的天然气费为1640元．

（3）∵1800元＞1440元，∴该用户2017年使用天然气超过600立方米，

设该用户2017年使用天然气x立方米，依题意得：

2×360+240×3+4×（x﹣600）=1800，

解得x=690 .

答：该用户2017年使用天然气690立方米．