Question

【题目】如图，△ABC内接于⊙O．

（1）作∠B的平分线与⊙O交于点D（用尺规作图，不用写作法，但要保留作图痕迹）；

（2）在（1）中，连接AD，若∠BAC=60°，∠C=66°，求∠DAC的大小．

Answer 1

【答案】（1）答案见解析；（2）27°．

【解析】试题分析：（1）根据角平分线的尺规作图即可得；
（2）根据三角形的内角和得出∠ABC=180°-∠BAC-∠C=54°，由作图可知BD平分∠ABC，从而得出∠DAC=∠DBC=∠ABC=27°．

试题解析：（1）如图所示，BD即为所求．


（2）∵∠BAC=60°、∠C=66°，
∴∠ABC=180°-∠BAC-∠C=54°，
由作图可知BD平分∠ABC，
∴∠DAC=∠DBC=∠ABC=27°．