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【题目】等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15㎝和12㎝，则这个三角形的底边长为______㎝。
参考答案：
【答案】7或11
【解析】设这个等腰三角形为△ABC，AB、AC是腰，BC是底边;BD是AC上的中线，如图：
分两种情况：
①AB+AD =15
CD+BC =12
∵AD=CD=
AC=
AB
∴AB+
AB =15
∴AB=10
∴10×
+BC =12
∴BC=7
∵10+7=17＞17
∴可以构成三角形（三角形两边之和大于第三边）
∴此时，底边长为7cm
②AB+AD =12
CD+BC =15
∵AD=CD=
AC=
AB
∴AB+
AB=12
∴AB=8
∴8×
+BC=15
∴BC=11
∵8+8=16＞11
∴可以构成三角形（三角形两边之和大于第三边）
∴此时，底边长为11cm
故答案为：11或7.
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查看答案和解析>>【题目】下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4因式分解的过程.
解：设x2-4x=y，
则原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
解答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是（ ）
A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”）.若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果；
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解.
【答案】（1）C；（2）不彻底，（x-2）4；（3）（x-1）4.
【解析】试题分析：（1）从二步到第三步运用了完全平方和公式；（2）x2-4x+4可运用完全平方差公式因式分解；（3）设x2-2x=y，将（x2-2x）（x2-2x+2）+1变形成y（y+2）+1的形式，再进行因式分解；
试题解析：
（1）运用了C，两数和的完全平方公式；
（2）不彻底；
（x2-4x+4）2＝（x-2）4
（3）设x2-2x=y．
（x2-2x）（x2-2x+2）+1
=y（y+2）+1
=y2+2y+1
=（y+1）2…………………………7分
=（x2-2x+1）2
=（x-1）4．
【题型】解答题
【结束】
24【题目】乘法公式的探究及应用.
探究问题
图1是一张长方形纸条，将其剪成长短两条后刚好能拼成图2.
（1） （2）
（1）图1中长方形纸条的面积可表示为_______（写成多项式乘法的形式）.
（2）拼成的图2阴影部分的面积可表示为________（写成两数平方差的形式）.
（3）比较两图阴影部分的面积，可以得到乘法公式：____.
结论运用
（4）运用所得的公式计算：
=________； 
=________.拓展运用：
（5）计算：
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查看答案和解析>>【题目】如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S△FAB∶S四边形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正确结论的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是BC、CD上的点，且△AEF是等边三角形，则BE的长为（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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