【题目】为了防范新冠肺炎疫情,某校在网络平台开展防疫宣传,并出了6道选择题,对甲、乙两个班级学生(各有40名学生)的答题情况进行统计分析,得到统计表如下:
答对的题数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
甲班 | 0 | 2 | 3 | 4 | 17 | 12 | 2 |
乙班 | 0 | 1 | 5 | 3 | 15 | 14 | 2 |
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)甲班学生答对的题数的众数为 ;
(2)若答对的题数大于或等于5道的为优秀,则乙班该次考试的优秀率为 ;
(3)从甲、乙两班答题全对的学生中随机抽取2人做学习防疫知识心得交流,通过画树状图或列表法,求抽到的2人来自同一个班级的概率.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】我县实施新课程改革后,学生的自主字习、合作交流能力有很大提高.某学校为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况,对部分学生进行了为期半个月的跟踪调査,并将调査结果分类,A:特别好;B:好;C:一般;D:较差.现将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:
(1)本次调查中,一共调査了 名同学,其中C类女生有 名;
(2)将下面的条形统计图补充完整;
(3)为共同进步,学校想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行一帮一互助学习,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男生、一位女生的概率.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在矩形ABCD中,AD=4,M是AD的中点,点E是线段AB上一动点,连接EM并延长交线段CD的延长线于点F.
(1)如图1,求证:AE=DF;
(2)如图2,若AB=2,过点M作MG⊥EF交线段BC于点G,判断△GEF的形状,并说明理由;
(3)如图3,若AB=,过点M作MG⊥EF交线段BC的延长线于点G.
①直接写出线段AE长度的取值范围;
②判断△GEF的形状,并说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在锐角等腰三角形ABC中,AB=AC,点O为△ABC外接圆的圆心,连结OC,过点B作AC的垂线,交⊙O于点D,交OC于点E,交AC于点F,连结AD和CD.
(1)若∠BAC=2α,则∠BDA= (用含α的代数式表示).
(2)①求证:OC∥AD;
②若E为OC的中点,求的值.
(3)若x=,y=
,求y关于x的函数关系式.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】阅读理解题.
定义:如果四边形的某条对角线平分一组对角,那么把这条对角线叫做“美妙线”,该四边形叫做“美妙四边形”.
如图,在四边形ABDC中,对角线BC平分∠ACD和∠ABD,那么对角线BC叫“美妙线”,四边形ABDC就称为“美妙四边形”.
问题:
(1)下列四边形:平行四边形、矩形、菱形、正方形,其中是“美妙四边形”的有 个;
(2)四边形ABCD是“美妙四边形”,AB=∠BAD=60°,∠ABC=90°,求四边形ABCD的面积.(画出图形并写出解答过程)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,D是AC中点,直线OD与⊙O相交于E,F两点,P是⊙O外一点,P在直线OD上,连接PA,PC,AF,且满足∠PCA=∠ABC.
(1)求证:PA是⊙O的切线;
(2)证明:;
(3)若BC=8,tan∠AFP=,求DE的长.
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