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【题目】为了防范新冠肺炎疫情,某校在网络平台开展防疫宣传,并出了6道选择题,对甲、乙两个班级学生(各有40名学生)的答题情况进行统计分析,得到统计表如下:

答对的题数

0

1

2

3

4

5

6

甲班

0

2

3

4

17

12

2

乙班

0

1

5

3

15

14

2

请根据以上信息,解答下列问题:

1)甲班学生答对的题数的众数为   

2)若答对的题数大于或等于5道的为优秀,则乙班该次考试的优秀率为   

3)从甲、乙两班答题全对的学生中随机抽取2人做学习防疫知识心得交流,通过画树状图或列表法,求抽到的2人来自同一个班级的概率.

【答案】14;(240%;(3)树状图见解析,

【解析】

1)直接根据众数的概念求解可得;
2)用答对的题数大于或等于5道的人数和除以乙班被调查的总人数即可得;
3)画树状图列出所有等可能结果,从中找到抽到的2人来自同一个班级的结果数,再根据概率公式求解可得.

解:(1)甲班学生答对的题数的众数为4

故答案为:4

2)乙班该次考试的优秀率为×100%40%

故答案为:40%

3)画树状图如下:

由树状图知共有12种等可能结果,其中抽到的2人来自同一个班级的有4种结果,

∴抽到的2人来自同一个班级的概率为

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【题目】观察等式:已知按一定规律排列的一组数:.若,用含的式子表示这组数的和是(

A. B. C. D.

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【题目】我县实施新课程改革后,学生的自主字习、合作交流能力有很大提高.某学校为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况,对部分学生进行了为期半个月的跟踪调査,并将调査结果分类,A:特别好;B:好;C:一般;D:较差.现将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:

1)本次调查中,一共调査了   名同学,其中C类女生有   名;

2)将下面的条形统计图补充完整;

3)为共同进步,学校想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行一帮一互助学习,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男生、一位女生的概率.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AD4MAD的中点,点E是线段AB上一动点,连接EM并延长交线段CD的延长线于点F

1)如图1,求证:AEDF

2)如图2,若AB2,过点MMGEF交线段BC于点G,判断△GEF的形状,并说明理由;

3)如图3,若AB,过点MMGEF交线段BC的延长线于点G

直接写出线段AE长度的取值范围;

判断△GEF的形状,并说明理由.

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【题目】,则二次函数的图象的顶点在 ( )

A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限

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【题目】如图,在锐角等腰三角形ABC中,ABAC,点OABC外接圆的圆心,连结OC,过点BAC的垂线,交⊙O于点D,交OC于点E,交AC于点F,连结ADCD

1)若∠BAC,则∠BDA   (用含α的代数式表示).

2)①求证:OCAD

②若EOC的中点,求的值.

3)若xy,求y关于x的函数关系式.

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【题目】阅读理解题.

定义:如果四边形的某条对角线平分一组对角,那么把这条对角线叫做美妙线,该四边形叫做美妙四边形

如图,在四边形ABDC中,对角线BC平分∠ACD∠ABD,那么对角线BC美妙线,四边形ABDC就称为美妙四边形

问题:

1)下列四边形:平行四边形、矩形、菱形、正方形,其中是美妙四边形的有 个;

2)四边形ABCD美妙四边形AB=∠BAD=60°∠ABC=90°,求四边形ABCD的面积.(画出图形并写出解答过程)

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【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,DAC中点,直线OD与⊙O相交于EF两点,P是⊙O外一点,P在直线OD上,连接PAPCAF,且满足∠PCA=ABC

1)求证:PA是⊙O的切线;

2)证明:

3)若BC=8tanAFP=,求DE的长.

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【题目】某班为了解学生一学期做义工的时间情况,对全班50名学生进行调查,按做义工的时间(单位:小时),将学生分成五类: 类( ),类(),类(),类(),类(),绘制成尚不完整的条形统计图如图11.

根据以上信息,解答下列问题:

1 类学生有 人,补全条形统计图;

2类学生人数占被调查总人数的 %

(3)从该班做义工时间在的学生中任选2人,求这2人做义工时间都在 中的概率

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