Question

【题目】已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：①AB∥CD；②OA=OC；③AB=CD；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC，从以上5个条件中任选2个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的有（　　）组．

A.4
B.5
C.6
D.7

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①与⑤根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，能推出四边形ABCD为平行四边形；
①与③根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，能推出四边形ABCD为平行四边形；
①与④，⑤与④根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形，能推出四边形ABCD为平行四边形；
①与②，②与⑤根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，能推出四边形ABCD为平行四边形．
所以能推出四边形ABCD为平行四边形的有6组．
故选C．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用平行四边形的判定的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握两组对边分别平行的四边形是平行四边形：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形．