Question

【题目】武胜县白坪—飞龙乡村旅游度假村橙海阳光景点组织辆汽车装运完三种脐橙共吨到外地销售.按计划，辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满.根据下表提供的信息，解答以下问题：

脐橙品种
每辆汽车运载量（吨）
每吨脐橙获得（元）

设装运种脐橙的车辆数为，装运种脐橙的车辆数为，求与之间的函数关系式；

如果装运每种脐橙的车辆数都不少于辆，那么车辆的安排方案有几种？

设销售利润为（元），求与之间的函数关系式；若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）5种；（3）装运种脐橙车，种脐橙车，种脐橙车时，获利最大，最大利润为元.

【解析】

(1)利用“车辆数之和=20”这个等量关系进行列式即可；

(2)关系式为：装运每种脐橙的车辆数≥4；

(3)总利润为：装运A种脐橙的车辆数×6×1200+装运B种脐橙的车辆数×5×1600+装运C种脐橙的车辆数×4×1000，然后按x的取值来判定．

解：（1）根据题意，装运种脐橙的车辆数为，装运种脐橙的车辆数为，那么装运种脐橙的车辆数为，

则有：，即：

（2）由知，装运三种脐橙的车辆数分别为

由题意得：

解得，

因为为整数，

所以的值为，所以安排方案共有种.

（3）

的值随的增大而减小

要使利润最大，则，

故选方案为：装运种脐橙车，种脐橙车，种脐橙车.

（元）

答：当装运种脐橙车，种脐橙车，种脐橙车时，获利最大，最大利润为元.

故答案为：（1）；（2）5种；（3）装运种脐橙车，种脐橙车，种脐橙车时，获利最大，最大利润为元.