Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点△A1 ， B1 ， C1的坐标（直接写答案）：A1；B1；C1；
（3）△A1B1C1的面积为；
（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．

Answer 1

【答案】
（1）解：如图所示：△A1B1C1，即为所求；

（2）（3，2）；（4，﹣3）；（1，﹣1）
（3）6.5
（4）解：如图所示：P点即为所求．

【解析】解：（2）A1 （3，2）；B1 （4，﹣3）；C1 （1，﹣1）；
所以答案是：（3，2）；（4，﹣3）；（1，﹣1）；（3）△A1B1C1的面积为：3×5﹣ ×2×3﹣ ×1×5﹣ ×2×3=6.5；
【考点精析】根据题目的已知条件，利用作轴对称图形和轴对称-最短路线问题的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握画对称轴图形的方法：①标出关键点②数方格，标出对称点③依次连线；已知起点结点，求最短路径；与确定起点相反，已知终点结点，求最短路径；已知起点和终点，求两结点之间的最短路径；求图中所有最短路径．