【题目】如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：

（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（－2，4），B点坐标为（－4，2）；

（2）在第二象限内的格点（网格线的交点）上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，求C点坐标和△ABC的周长（结果保留根号）；

（3）画出△ABC以点C为旋转中心，旋转180°后的△DEC，连结AE和BD，试说明四边形ABDE是什么特殊四边形，并说明理由.

参考答案：

【答案】（1）图形见解析（2） （3）矩形；

【解析】试题分析：（1）根据A点坐标为（-2，3），B点坐标为（-4，1），即可作出平面直角坐标系；
（2）由在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB围成一个直角三角形（不是等腰直角三角形），根据勾股定理的逆定理即可求得点C坐标，然后求出周长即可；
（3）利用旋转的知识，画出画出相应的对应点即可．

试题解析：（1）坐标系如图；

（2）

（3）画图正确；

矩形；

理由：由题目和旋转性质可知

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