【题目】大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒．调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：
（1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；
（2）每个文具盒定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？

参考答案：

【答案】
（1）解：设y=kx+b

由题意得： ，

解之得：k=﹣10；b=300．

∴y=﹣10x+300．


（2）解：由上知超市每星期的利润：W=（x﹣8）y=（x﹣8）（﹣10x+300）

=﹣10（x﹣8）（x﹣30）=﹣10（x2﹣38x+240）

=﹣10（x﹣19）2+1210

答：当x=19即定价19元/个时超市可获得的利润最高．

最高利润为1210元．


【解析】（1）根据图象可以得到函数经过点（10，200）和（14，160），利用待定系数法即可求得函数的解析式；（2）超市每星期的利润可以表示成x的函数关系式，然后根据函数的性质即可确定．

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