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【题目】观察下列运算 ①由（ 
）（ 
）=1，得 
= ；
②由（ 
）（ 
）=1，得 
= ；
③由（ 
）（ 
）=1，得 
= ；
④由（ 
）（ 
）=1，得 
= ；
…
（1）通过观察，将你发现的规律用含有n的式子表示出来．
（2）利用你发现的规律，计算： 
+…+ 
．
参考答案：
【答案】
（1）解： 
= 
（n为正整数）
（2）解：原式=（ 
﹣1）+（ 
﹣ ）+（ 
）+…+（ 
），
= ﹣1+ ﹣ + 
﹣ +…+ ，
= 
﹣1
【解析】（1）原式仿照阅读材料中的方法：结果与分母只差一个符号，根据此规律求出值即可；（2）原式第一个括号中仿照阅读材料中的方法变形，计算即可得到结果．
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查看答案和解析>>【题目】随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（km）
﹣8
﹣11
﹣14
0
﹣16
+41
+8
（1）请求出这七天平均每天行驶多少千米；
（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价6.2元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？
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查看答案和解析>>【题目】如果圆锥的母线长为 10cm，高为 8cm，那么它的侧面积等于（ ）cm
A.80πB.60πC.40πD.30π
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查看答案和解析>>【题目】在某个变化过程中，数值保持不变的量，叫做（ ）
A. 函数 B. 变量 C. 常量 D. 自变量
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查看答案和解析>>【题目】小明和爸爸周末到湿地公园进行锻炼，两人上午9：00从公园入口出发，沿相同路线匀速运动，小明15分钟后到达目的地，此时爸爸距出发地1200米，小明到达目的地后立即按原路匀速返回，与爸爸相遇后，和爸爸一起从原路返回出发地．小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程与小明出发的时间的函数关系如图．
（1）图中
， 
；（2）求小明和爸爸相遇的时间．
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查看答案和解析>>【题目】定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”． 数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动．
小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”；
小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”；
小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”．
（1）请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图；
（2）你能否也从中取出若干根，按下列要求摆出“整数三角形”，如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由． ①摆出等边“整数三角形”；
②摆出一个非特殊（既非直角三角形，也非等腰三角形）“整数三角形”． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，点P是等边△ABC内一点，连接PA，PB，PC，PA：PB：PC=3：4：5，以AC为边作△AP′C≌△APB，连接PP′，则有以下结论：①△APP′是等边三角形；②△PCP′是直角三角形；③∠APB=150°；④∠APC=105°．其中一定正确的是 ． （把所有正确答案的序号都填在横线上）
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