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25、随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展,家用汽车已越来越多地进入普通家庭,汽车消费成为新亮点.抽样调查显示,截止2008年底全市汽车拥有量为14.4万辆.己知2006年底全市汽车拥有量为10万辆.
(1)求2006年底至2008年底我市汽车拥有量的年平均增长率;
(2)为保护城市环境,要求我市到2010年底汽车拥有量不超过15.464万辆,据估计从2008年底起,此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%,那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆?(假定每年新增汽车数量相同)
分析:(1)主要考查增长率问题,一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率)解决问题;
(2)参照增长率问题的一般规律,表示出2010年的汽车拥有量,然后根据关键语列出不等式来判断正确的解.
解答:解:(1)设年平均增长率为x,根据题意得:
10(1+x)2=14.4,
解得x=-2.2(不合题意舍去)x=0.2,
答:年平均增长率为20%;

(2)设每年新增汽车数量最多不超过y万辆,根据题意得:
2009年底汽车数量为14.4×90%+y,
2010年底汽车数量为(14.4×90%+y)×90%+y,
∴(14.4×90%+y)×90%+y≤15.464,
∴y≤2.
答:每年新增汽车数量最多不超过2万辆.
点评:本题是增长率的问题,要记牢增长率计算的一般规律,然后读清题意找准关键语.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•河东区二模)随着经济收入的不断提高,家用汽车消费成为新亮点.抽样调查显示,截止2010年底,某市汽车拥有量为14.4万辆.已知2008年底该市汽车拥有量为10万辆.求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率?
为了使同学们更好的解答本题,我们提供了一种分析问题的方法,你可以依照这个方法按要求完成本题的解答,也可以选用其他方法,按照解答题的一般要求进行解答即可.
解题方案:
该市汽车年平均增长率为x.
(Ⅰ)用含x的代数式表示:
①2009年该市汽车的拥有量为
10(1+x);
10(1+x);

②2010年该市汽车的拥有量为
10(1+x)2
10(1+x)2

(Ⅱ)根据题意,列出相应方程
10(1+x)2=14.4;
10(1+x)2=14.4;

(Ⅲ)解这个方程,得
x=0.2=20%或x=-2.2;
x=0.2=20%或x=-2.2;

(Ⅳ)检验:
x=-2.4(舍去);
x=-2.4(舍去);

(Ⅴ)答:该市汽车的年平均增长率为
20
20
%.

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科目:初中数学 来源:2012届山东省临淄外国语实验学校九年级中考模拟考试(1)数学试卷(带解析) 题型:解答题

随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展,家用汽车已越来越多地进入普通家庭,汽车消费成为新亮点.抽样调查显示,截止2009年底某市汽车拥有量为14.4万辆.己知2007年底该市汽车拥有量为10万辆.
(1)求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率?
(2)为保护城市环境,要求我市到2011年底汽车拥有量不超过15.464万辆,据估计从2009年底起,此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%,那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆?(假定每年新增汽车数量相同)

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年山东省临淄外国语实验学校九年级中考模拟考试(1)数学试卷(解析版) 题型:解答题

随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展,家用汽车已越来越多地进入普通家庭,汽车消费成为新亮点.抽样调查显示,截止2009年底某市汽车拥有量为14.4万辆.己知2007年底该市汽车拥有量为10万辆.

(1)求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率?

(2)为保护城市环境,要求我市到2011年底汽车拥有量不超过15.464万辆,据估计从2009年底起,此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%,那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆?(假定每年新增汽车数量相同)

 

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科目:初中数学 来源:2012年天津市河东区中考数学二模试卷(解析版) 题型:解答题

随着经济收入的不断提高,家用汽车消费成为新亮点.抽样调查显示,截止2010年底,某市汽车拥有量为14.4万辆.已知2008年底该市汽车拥有量为10万辆.求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率?
为了使同学们更好的解答本题,我们提供了一种分析问题的方法,你可以依照这个方法按要求完成本题的解答,也可以选用其他方法,按照解答题的一般要求进行解答即可.
解题方案:
该市汽车年平均增长率为x.
(Ⅰ)用含x的代数式表示:
①2009年该市汽车的拥有量为______;
②2010年该市汽车的拥有量为______;
(Ⅱ)根据题意,列出相应方程______;
(Ⅲ)解这个方程,得______;
(Ⅳ)检验:______;
(Ⅴ)答:该市汽车的年平均增长率为______%.

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同步练习册答案
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