【题目】小明和小亮进行摸牌游戏，如图，他们有四张除牌面数字不同外、其他地方完全相同的纸牌，牌面数字分别为4，5，6，7，他们把纸牌背面朝上，充分洗匀后，从这四张纸牌中摸出一张，记下数字放回后，再次重新洗匀，然后再摸出一张，再次记下数字，将两次数字之和做为对比结果．若两次数字之和大于11，则小明胜；若两次数字之和小于11，则小亮胜．

（1）请你用列表法或树状图列出这个摸牌游戏中所有可能出现的结果．

（2）这个游戏公平吗？请说明理由．

【答案】（1）列表见解析；（2）游戏公平，理由见解析

【解析】

（1）首先根据题意列表，由表格求得所有等可能的结果；

（2）根据小明获胜与小亮获胜的概率，比较概率是否相等，即可判定游戏是否公平．

解：（1）

小亮

小明 和

4

5

6

7

4

8

9

10

11

5

9

10

11

12

6

10

11

12

13

7

11

12

13

14

（2）这个游戏是公平的．

总共有16种结果，每种结果出现的可能性是相同的，

两次数字之和大于11的结果有6种，

所以，P（小明获胜），

两次数字之和小于11的结果有6种，

所以，P（小亮获胜），

因为，，

所以，这个游戏是公平的．

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