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【题目】如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，AE∥BD．求证：四边形AODE是矩形．
参考答案：
【答案】证明：∵四边形ABCD为菱形，
∴AC⊥BD，
∴∠AOD=90°，
∵DE∥AC，AE∥BD，
∴四边形AODE为平行四边形，
∴四边形AODE是矩形．
【解析】先由两组平行可得出四边形AODE为平行四边形，再由菱形的性质对角线互相垂直证出结论.
【考点精析】根据题目的已知条件，利用菱形的性质和矩形的判定方法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半；有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；两条对角线相等的平行四边形是矩形．
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查看答案和解析>>【题目】下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④
不仅是有理数，而且是分数；⑤
是无限不循环小数，所以不是有理数；⑥无限小数不都是有理数；⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（ ）A.7个B.6个C.5个D.4个
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 ．
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查看答案和解析>>【题目】阅读理解，补全证明过程及推理依据．
已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1＝∠2，∠3＝∠4．
求证∠A＝∠F
证明：∵∠1＝∠2（已知）
∠2＝∠DGF（ ）
∴∠1＝∠DGF（等量代换）
∴ ∥ （ ）
∴∠3+∠ ＝180°（ ）
又∵∠3＝∠4（已知）
∴∠4+∠C＝180°（等量代换）
∴ ∥ （ ）
∴∠A＝∠F（ ）
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查看答案和解析>>【题目】某一天，水果经营户老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克，后再到水果市场去卖，已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示：
品名
猕猴桃
芒果
批发价
元
千克
20
40
零售价
元千克26
50
他购进的猕猴桃和芒果各多少千克？
如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚多少钱？ -
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查看答案和解析>>【题目】一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8．现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数．
（1）写出按上述规定得到所有可能的两位数；
（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在平面直角坐标系中将
向下平移3个单位长度得到直线
，直线与x轴交于点C；直线
：
与x轴、y轴交于A、B两点，且与直线交于点D．
填空：点A的坐标为______，点B的坐标为______；
直线的表达式为______；
在直线上是否存在点E，使
？若存在，则求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
如图2，点P为线段AD上一点
不含端点
，连接CP，一动点H从C出发，沿线段CP以每秒1个单位的速度运动到点P，再沿线段PD以每秒
个单位的速度运动到点D后停止，求点H在整个运动过程中所用时间最少时点P的坐标．
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