Question

【题目】如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当x= _________时，△APE的面积等于．

Answer 1

【答案】或6

【解析】分析：分为三种情况：画出图形，根据三角形的面积求出每种情况即可．

详解：①如图1，

当P在AB上时，
∵△APE的面积等于4，
∴x3=4，
x=；
②当P在BC上时，

∵△APE的面积等于4，
∴S长方形ABCD-S△CPE-S△ADE-S△ABP=4，
∴3×4-（3+4-x）×2-×2×3-×4×（x-4）=4，
x=6；
③当P在CE上时，

∴（4+3+2-x）×3=4，
x=＜3+4，此时不符合；
故答案为： 或6．