Question

【题目】如图，一艘轮船沿AC方向航行，轮船在点A时测得航线两侧的两个灯塔D、E与航线的夹角相等，当轮船到达点B时测得这两个灯塔与航线的夹角仍然相等，这时轮船与两个灯塔的距离是否相等？为什么？

Answer 1

【答案】见解析

【解析】分析：根据轮船在点A时两个灯塔与航线的夹角相等可得∠DAB=∠EAB，轮船到达点B时两个灯塔与航线的夹角仍然相等可得∠1=∠2，再根据等角的补角相等推出∠3=∠4，然后利用角边角定理证明△ABD与△ABE全等，然后根据全等三角形对应边相等即可证明．

本题解析：

到达点B时轮船与两个灯塔的距离相等。

理由如下：

根据题意得，∠DAB=∠EAB，∠1=∠2，

∵∠1+∠3=180°,∠2+∠4=180°，

∴∠3=∠4，

在△ABD与△ABE, ，

∴△ABD≌△ABE(ASA)，

∴BD=BE.

即，到达点B时轮船与两个灯塔的距离相等.