铁中羽毛球队为参加校运动会,需要购买6支羽毛球拍和x盒羽毛球(x>6),羽毛球拍市场价为200元/支,羽毛球为30元/盒.甲商场优惠方案为:所有商品9折.乙商场优惠方案为:买1支羽毛球拍送1盒羽毛球,其余原价销售.
(1)用x的代数式分别表示在甲商场和乙商场购买所有物品的费用.
(2)当x=20时,分别计算在甲商场和乙商场购买所需费用.
(3)猜想:当x在什么范围时,在甲商场购买比在乙商场购买划算.(直接写出答案)
(1)用x的代数式分别表示在甲商场和乙商场购买所有物品的费用.
(2)当x=20时,分别计算在甲商场和乙商场购买所需费用.
(3)猜想:当x在什么范围时,在甲商场购买比在乙商场购买划算.(直接写出答案)
分析:(1)甲商场的花费=6支羽毛球拍和x盒羽毛球的总价×90%,乙商场的花费=6支羽毛球拍的价钱+(x-6)和羽毛球的价钱;
(2)把x=20代入(1)中所列的两个代数式中即可;
(3)根据“甲商场购买比在乙商场购买划算”可得不等式1080+27x<1020+30x,解不等式可得答案.
(2)把x=20代入(1)中所列的两个代数式中即可;
(3)根据“甲商场购买比在乙商场购买划算”可得不等式1080+27x<1020+30x,解不等式可得答案.
解答:解:(1)甲商场的花费:(6×200+30x)•90%=1080+27x,
乙商场的花费:6×200+30(x-6)=1020+30x;
(2)当x=20时,甲商场费用是:1080+27×20=1620(元),
乙商场费用是:1020+30×20=1620(元);
(3)x>20时,在甲商场购买比在乙商场购买划算.
乙商场的花费:6×200+30(x-6)=1020+30x;
(2)当x=20时,甲商场费用是:1080+27×20=1620(元),
乙商场费用是:1020+30×20=1620(元);
(3)x>20时,在甲商场购买比在乙商场购买划算.
点评:此题主要考查了不等式的应用,关键是弄懂题意,根据条件列出在甲商场的花费和乙商场的花费.