Question

【题目】已知：、两地相距，甲、乙两车分别从、两地同时出发，甲速每小时千米，乙速每小时千米，请按下列要求列方程解题：

若同时出发，相向而行，多少小时相遇？

若同时出发，相向而行，多长时间后两车相距？

若同时出发，同向而行，多长时间后两车相距？

Answer 1

【答案】(1) 同时出发，相向而行，小时相遇；(2) 同时出发，相向而行，小时或小时后两车相距;(3) 两车同时出发，同向而行，小时或小时后两车相距．

【解析】

(1)若同时出发，相向而行，设x小时相遇，根据两车行驶的路程之和是500km列出方程并解答；

(2)设两车同时出发，相向而行，y小时后两车相距100km，此题要分两种情况：①相遇前，甲乙两车路程=500-100=400，②相遇后甲乙两车路程=500+100=600，根据等量关系列出方程，再解即可；

(3)设两车同时出发，同向而行，z小时后两车相距100km，此题属于追及问题，要分两种情况：①追上前相差100km，甲乙两车路程差=500-100=400，②追上之后并超过100km，甲乙两车路程差=500+100=600，根据等量关系列出方程，再解即可.

(1)若同时出发，相向而行，小时相遇；

设两车同时出发，相向而行，小时后两车相距，

①相遇前，两车相距，

依题意得：，

解得；

②相遇后，两车相距，

依题意得：，

解得；

综上所述，若同时出发，相向而行，小时或小时后两车相距．

答：若同时出发，相向而行，小时或小时后两车相距．

设两车同时出发，同向而行，小时后两车相距，

①相遇前：，

解得：，

②相遇后：，

解得：．

答：两车同时出发，同向而行，小时或小时后两车相距．

故答案为：(1) 同时出发，相向而行，小时相遇；(2) 同时出发，相向而行，小时或小时后两车相距;(3) 两车同时出发，同向而行，小时或小时后两车相距．